路由器放在旁边会不会辐射很厉害

不会。

路由器无线上网使用的电磁波波段一般是2.4GHz到5GHz，和手机使用的射频电磁波波段比较接近，属于非电离性辐射，主要是对人体组织的加热作用可能影响健康，需要比较大的强度才会造成伤害。

无线上网的路由器和笔记本电脑端产生的辐射都在安全范围以内，所以不会影响身体健康。